二叉树实现哈夫曼算法的步骤

作者:cambrain     发布时间:2025-02-01     点击数:0    

1. 统计字符频率

首先,遍历待编码数据,统计每个字符出现的频率。例如对于字符串 “banana”,字符 'b' 出现 1 次,'a' 出现 3 次,'n' 出现 2 次。这些频率数据是构建哈夫曼树的基础。

2. 创建节点

根据统计的字符频率,为每个字符创建一个节点。每个节点包含字符本身、字符的频率以及指向左右子节点的指针(初始时都为 null)。像上述例子中,就会创建包含 'b'(频率 1)、'a'(频率 3)、'n'(频率 2)的三个节点。

3. 构建节点集合

将所有创建的节点放入一个集合(如优先队列)中,这个集合会根据节点的频率进行排序,频率低的节点排在前面。通过优先队列,可以方便地每次取出频率最低的两个节点。

4. 构建哈夫曼树

不断从节点集合中取出频率最低的两个节点,创建一个新的父节点。新父节点的频率是这两个子节点频率之和,并且将这两个子节点分别作为新父节点的左右子节点。例如,先取出频率为 1 的 'b' 节点和频率为 2 的 'n' 节点,创建一个频率为 3 的新父节点,'b' 和 'n' 成为其左右子节点。然后将新父节点重新放入集合中。重复这个过程,直到集合中只剩下一个节点,这个节点就是哈夫曼树的根节点,至此哈夫曼树构建完成。

5. 生成哈夫曼编码

从哈夫曼树的根节点开始,对每个叶子节点(即包含原始字符的节点)生成哈夫曼编码。向左子节点走时,编码添加 '0';向右子节点走时,编码添加 '1'。一直走到叶子节点,得到的编码序列就是该字符对应的哈夫曼编码。比如,假设从根节点到字符 'a' 的叶子节点,经过的路径是右、左,那么 'a' 的哈夫曼编码就是 '10'。