高等数学·上册 第七版 (同济大学数学系) 

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下面是部分目录内容：

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 / 101

一、隐函数的导数 / 101

二、由参数方程所确定的函数的导数 / 104

三、相关变化率 / 108

习题2-4 / 108

第五节 函数的微分 / 110

一、微分的定义 / 110

二、微分的几何意义 / 113

三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 / 113

四、微分在近似计算中的应用 / 116

习题2-5 / 120

总习题二 / 122

第三章 微分中值定理与导数的应用 / 125

第一节 微分中值定理 / 125

一、罗尔定理 / 125

二、拉格朗日中值定理 / 126

三、柯西中值定理 / 129

习题3-1 / 132

第二节 洛必达法则 / 132

习题3-2 / 137

第三节 泰勒公式 / 137

习题3-3 / 143

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 / 144

一、函数单调性的判定法 / 144

二、曲线的凹凸性与拐点 / 147

习题3-4 / 150

第五节 函数的极值与最大值最小值 / 152

一、函数的极值及其求法 / 152

二、最大值最小值问题 / 156

习题3-5 / 161

第六节 函数图形的描绘 / 163

习题3-6 / 167

第七节 曲率 / 168

一、弧微分 / 168

二、曲率及其计算公式 / 169

三、曲率圆与曲率半径 / 173

四、曲率中心的计算公式新屈线与新伸线 / 174

习题3-7 / 178